Presentamos un conjunto de comandos cuyo cometido es el de dibujar un reloj con una hora dada. El reloj puede contener o no los números y puede elegirse entre mostrar la aguja horaria, el minutero, el segundero o bien cualquier combinación de ellas. También puede elegirse el color en el que se imprimirá el reloj.
reloj
domingo, 29 de mayo de 2011
jueves, 26 de mayo de 2011
Triángulo de Tartaglia
En hojas de ejercicios o apuntes sobre números combinatorios o sobre el binomio de Newton es frecuente querer dibujar un Triángulo de Tartaglia (también llamado Triángulo de Pascal).
Presentamos en el siguiente documento dos comandos que facilitan esta tarea
tartaglia
Presentamos en el siguiente documento dos comandos que facilitan esta tarea
martes, 24 de mayo de 2011
Método de Ruffini con LaTeX
A la hora de escribir las resoluciones de algunos ejercicios o apuntes de clase, es frecuente encontrarse con la necesidad de escribir una división entre polinomios realizada por el famoso método de Ruffini.
Presentamos aquí una serie de comandos que facilitarán en grado sumo la tarea de escribir este esquema en LaTex. No sólo eso. LaTeX hará las cuentas por usted y presentará el resultado de la división.
ruffini
Presentamos aquí una serie de comandos que facilitarán en grado sumo la tarea de escribir este esquema en LaTex. No sólo eso. LaTeX hará las cuentas por usted y presentará el resultado de la división.
ruffini
jueves, 19 de mayo de 2011
Escribir sistemas de ecuaciones e inecuaciones
Es frecuente la escritura de sistemas de ecuaciones o de inecuaciones en Secundaria, particularmente en exámenes y en hojas de ejercicios.
Presentamos aquí un comando capaz de escribirlos de forma sencilla, admitiendo, además, algunas variantes como el número de ecuaciones, la colocación de la llave a la izquierda, a la derecha o a ambos lados y la
separación entre ecuaciones.
En el siguiente documento puede verse el manual y el código de este comando:
sistemas
Presentamos aquí un comando capaz de escribirlos de forma sencilla, admitiendo, además, algunas variantes como el número de ecuaciones, la colocación de la llave a la izquierda, a la derecha o a ambos lados y la
separación entre ecuaciones.
En el siguiente documento puede verse el manual y el código de este comando:
sistemas
Dibujar los arcos de los ángulos de un polígono
Cuando se dibujan polígonos es frecuente querer destacar, mediante un arco, la abertura de alguno de sus ángulos interiores o exteriores. A veces también se desea rellenar de color este arco, para que el ángulo destaque más o para relacionar dos ángulos iguales en la misma figura.
He creado dos comandos que realizan estas tareas de forma sencilla para el usuario. Éste sólo debe tener cargado el paquete pstricks y tener copiado el código de los comandos.
El siguiente enlace lleva a un mini-manual de estos comandos en donde aparece también su código:
arco_angulo
He creado dos comandos que realizan estas tareas de forma sencilla para el usuario. Éste sólo debe tener cargado el paquete pstricks y tener copiado el código de los comandos.
El siguiente enlace lleva a un mini-manual de estos comandos en donde aparece también su código:
arco_angulo
martes, 10 de mayo de 2011
Escribir operaciones y símbolos matemáticos
Para escribir cualquier símbolo matemático hay que abrir un modo matemático. Hay tres modos matemáticos:
Para escribir un punto de multiplicación (·) se usa el comando \cdot.
Para escribir un aspa (x) de multiplicación se usa el comando \times.
Para escribir fracciones se usa el comando \frac{numerador}{denominador}. Si el numerador y el denominador son números de un dígito, entonces se puede presecindir de las llaves. En otro caso es obligatorio su uso.
Si queremos un tamaño grande en lugar del comando \displaystyle puede usarse el comando \dfrac{numerador}{denominador}.
Para escribir raíces cuadradas se usa el comando \sqrt{radicando}. Ejemplo:
\sqrt{\frac{-3}{5}}
daría como resultado:
Como se observa, no hay que preocuparse del tamaño de los símbolos. LaTeX los adapta perfectamente. Esto ocurre para todos los símbolos, no así para los paréntesis, como veremos.
Para escribir raíces n-ésimas se usa el comando \sqrt[índice]{radicando}. Obsérvese que el índice va entre corchetes y el radicando entre llaves.
Para escribir potencias se usa el acento circunflejo en la forma: base^{exponente}. Si el exponente es un único símbolo puede prescindirse de las llaves.
Para subíndices se usa el guión bajo en la forma: base_{subíndice}. Si el subíndice es un único símbolo puede prescindirse de las llaves.
Para escribir el símbolo del tanto por ciento (%) hay que precederlo de una barra inclinada, como la de los comandos: \%.
Para que el tamaño de los paréntesis, corchetes o barras se adapte al tamaño de la expresión que llevan en su interior hay que usar los comando \left(, \left[ o \left| para abrirlos y \right), \right] o \right| para cerrarlos. Si no queremos que aparezca uno de los paréntesis basta poner un punto (.) en su lugar. Para hacer aparecer llaves (que son símbolos reservados de LaTex igual que %) hay que precederlas de la barra de comandos: \{ o bien \}. Es obligatorio usar los dos comandos, uno \left y otro \right. Ver ejemplo más abajo.
Para escribir matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, funciones definidas a trozos o tablas se puede emplear el entorno tabular o bien el entorno array. El segundo debe estar escrito en modo matemático. Si el contenido de la matriz, tabla.... son símbolos matemáticos lo mejor es array para no tener que abrir y cerrar el modo matemático en cada celda. Si el contenido es texto, lo mejor es tabular (ya que el modo matemático escribe texto en itálica y sin espacios de separación). Por lo demás, los dos entornos son iguales.
Como ejemplo, escribamos una función definida a trozos. El código será:
$$f(x)=\left\{%
\begin{array}{rcl}
x^2-\frac{1}{x} & \text{si} & x \leq -1\\
2x+3 & \text{si} & -1 < x < 3\\
5 & \text{si} & x\geq 3\\
\end{array}\right.$$
Expliquemos un poco el código.
Con el doble símbolo $$ se abre el modo matemático extendido.
Con el comando \left\{ hacemos que se abra una llave que ajustará su tamaño al contenido (obsérvese la barra \ para que se imprima la llave).
Con el comando \begin{array}{rcl} se abre el entorno array y se dice que la tabla tendrá tres columnas, la primera alineada a la derecha (r), la segunda centrada (c) y la tercera alineada a la izquierda (l).
La línea x^2-\frac{1}{x} & \text{si} & x \leq -1\\ es el contenido de la primera fila de la tabla. El símbolo & separa cada celda. El comando \text{} vale para escribir texto normal dentro del modo matemático. El símbolo \\ indica el fin de la fila.
El comando \leq imprimirá el símbolo menor o igual.
El comando \geq imprimirá el símbolo mayor o igual.
Por último, se cierra el entorno tabular con \end{tabular}. Como no queremos llave ni paréntesis a la derecha de la definición de la función, hay que escribor el comando \right. Para cerrar el modo matemático se escribe $$. El resultado es el siguiente:
- El modo matemático en línea: escribe los símbolos pequeños para no romper la línea de texto (en cuanto a la altura). Se abre y se cierra con el símbolo $.
- El modo matemático en línea extendido: escribe los símbolos en tamaño grande aunque rompa la línea de texto. Se abre con el símbolo $ seguido del comando \displaystyle.
- El modo matemático extendido: centra la expresión matemática en una línea distinta. Hace los síbolos grandes. Se abre y se cierra con el símbolo doble $$.
Por ejemplo, véase el siguiente código y su resultado.
Código:
Pepito se comió $\frac25$ de su bocadillo.Resultado:
Pepito se comió $\displaystyle \frac25$ de su bocadillo.
Pepito se comió $$\frac25$$ de su bocadillo.
Para escribir un aspa (x) de multiplicación se usa el comando \times.
Para escribir fracciones se usa el comando \frac{numerador}{denominador}. Si el numerador y el denominador son números de un dígito, entonces se puede presecindir de las llaves. En otro caso es obligatorio su uso.
Si queremos un tamaño grande en lugar del comando \displaystyle puede usarse el comando \dfrac{numerador}{denominador}.
Para escribir raíces cuadradas se usa el comando \sqrt{radicando}. Ejemplo:
\sqrt{\frac{-3}{5}}
daría como resultado:
Como se observa, no hay que preocuparse del tamaño de los símbolos. LaTeX los adapta perfectamente. Esto ocurre para todos los símbolos, no así para los paréntesis, como veremos.
Para escribir raíces n-ésimas se usa el comando \sqrt[índice]{radicando}. Obsérvese que el índice va entre corchetes y el radicando entre llaves.
Para escribir potencias se usa el acento circunflejo en la forma: base^{exponente}. Si el exponente es un único símbolo puede prescindirse de las llaves.
Para subíndices se usa el guión bajo en la forma: base_{subíndice}. Si el subíndice es un único símbolo puede prescindirse de las llaves.
Para escribir el símbolo del tanto por ciento (%) hay que precederlo de una barra inclinada, como la de los comandos: \%.
Para que el tamaño de los paréntesis, corchetes o barras se adapte al tamaño de la expresión que llevan en su interior hay que usar los comando \left(, \left[ o \left| para abrirlos y \right), \right] o \right| para cerrarlos. Si no queremos que aparezca uno de los paréntesis basta poner un punto (.) en su lugar. Para hacer aparecer llaves (que son símbolos reservados de LaTex igual que %) hay que precederlas de la barra de comandos: \{ o bien \}. Es obligatorio usar los dos comandos, uno \left y otro \right. Ver ejemplo más abajo.
Para escribir matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, funciones definidas a trozos o tablas se puede emplear el entorno tabular o bien el entorno array. El segundo debe estar escrito en modo matemático. Si el contenido de la matriz, tabla.... son símbolos matemáticos lo mejor es array para no tener que abrir y cerrar el modo matemático en cada celda. Si el contenido es texto, lo mejor es tabular (ya que el modo matemático escribe texto en itálica y sin espacios de separación). Por lo demás, los dos entornos son iguales.
Como ejemplo, escribamos una función definida a trozos. El código será:
$$f(x)=\left\{%
\begin{array}{rcl}
x^2-\frac{1}{x} & \text{si} & x \leq -1\\
2x+3 & \text{si} & -1 < x < 3\\
5 & \text{si} & x\geq 3\\
\end{array}\right.$$
Expliquemos un poco el código.
Con el doble símbolo $$ se abre el modo matemático extendido.
Con el comando \left\{ hacemos que se abra una llave que ajustará su tamaño al contenido (obsérvese la barra \ para que se imprima la llave).
Con el comando \begin{array}{rcl} se abre el entorno array y se dice que la tabla tendrá tres columnas, la primera alineada a la derecha (r), la segunda centrada (c) y la tercera alineada a la izquierda (l).
La línea x^2-\frac{1}{x} & \text{si} & x \leq -1\\ es el contenido de la primera fila de la tabla. El símbolo & separa cada celda. El comando \text{} vale para escribir texto normal dentro del modo matemático. El símbolo \\ indica el fin de la fila.
El comando \leq imprimirá el símbolo menor o igual.
El comando \geq imprimirá el símbolo mayor o igual.
Por último, se cierra el entorno tabular con \end{tabular}. Como no queremos llave ni paréntesis a la derecha de la definición de la función, hay que escribor el comando \right. Para cerrar el modo matemático se escribe $$. El resultado es el siguiente:
Hojas de ejercicios (3)
Puntuación de cada ejercicio
Podemos crear un comando que, además de numerar los ejercicios y apartados, nos permita, por ejemplo para un examen, añadir la puntuación máxima que se obtendría por cada uno de ellos.
Para ello, vamos a crear dos entornos nuevos, llamados preguntas y apartados que serán una especie de entorno enumerate hecho a nuestra medida. Dentro del primer entorno cambiaremos el comando \item por el comando \pregunta y en el segundo entorno lo cambiaremos por \apartado.
También vamos a crear un contador para las pregunats y otro para los apartados, llamados, respectivamente preg y apart.
En el siguiente código se crean los dos contadores, seguidamente los dos entornos y por último los comandos (puede copiarse este código en el preámbulo del documento):
\newcounter{preg} % Se crea el contador preg. Se crea automáticamente el comando \thepreg para imprimir su valor.
\newcounter{apart} % Se crea el contador apart.Se crea automáticamente el comando \theapart para imprimir su valor.
\renewcommand{\thepreg}{\arabic{preg}} % Los números de las preguntas se escribirán en arábigo.
\renewcommand{\theapart}{\alph{apart}} % Los números de los apartados se escribirán con letras minúsculas.
\newenvironment{preguntas}%
{\setcounter{preg}{0}}%
{} %Se crea el entorno preguntas. Al abrirlo, el contador preg se pone a 0. Al cerrarlo no hace ninguna acción.
\newenvironment{apartados}%
{\parindent=2cm \setcounter{apart}{0}}%
{} % Se crea el entorno apartados. Al abrirlo establece una sangría de 2cm y el contador apart se pone a 0. Al cerrarlo no hace ninguna acción.
\newcommand{\pregunta}[1]%
{\par%
\addtocounter{preg}{1}%
[\thepreg] %
(#1 puntos) } %Se crea el comando pregunta con un argumento de entrada (la puntuación de la pregunta). Al ejecutarlo, lo primero que hace es cambiar de línea. Después, le suma 1 al contador preg. Imprime el valor del contador preg entre corchetes y deja un espacio. Abre un paréntesis, escribe la puntuación guardada en el argumento, deja un espacio, escribe la palabra "puntos", cierra el paréntesis y deja un espacio.
\newcommand{\apartado}[1]%
{\par%
\addtocounter{apart}{1}%
[\theapart] %
(#1 puntos) } %Se crea el comando apartado con un argumento de entrada (la puntuación del apartado). Al ejecutarlo, lo primero que hace es cambiar de línea. Después, le suma 1 al contador apart. Imprime el valor del contador apart entre corchetes y deja un espacio. Abre un paréntesis, escribe la puntuación guardada en el argumento, deja un espacio, escribe la palabra ``puntos'', cierra el paréntesis y deja un espacio.
Una vez escrito todo lo anterior en el preámbulo del documento ya está disponible para ser usado dentro del documento. Por ejemplo, el código:
\begin{preguntas}
\pregunta{2} Calcula:
\begin{apartados}
\apartado{1} $5-3-2+1$
\apartado{1} $6-8+12$
\end{apartados}
\pregunta{1} Resume el Tema 5.
\end{preguntas}
daría como resultado:
Podemos hacer también que cuando la puntuación de un ejercicio o apartado sea 1 entonces aparezca la palabra "punto" en lugar de la palabra "puntos", pero esto lo dejaremos para otra entrada.
Podemos crear un comando que, además de numerar los ejercicios y apartados, nos permita, por ejemplo para un examen, añadir la puntuación máxima que se obtendría por cada uno de ellos.
Para ello, vamos a crear dos entornos nuevos, llamados preguntas y apartados que serán una especie de entorno enumerate hecho a nuestra medida. Dentro del primer entorno cambiaremos el comando \item por el comando \pregunta y en el segundo entorno lo cambiaremos por \apartado.
También vamos a crear un contador para las pregunats y otro para los apartados, llamados, respectivamente preg y apart.
En el siguiente código se crean los dos contadores, seguidamente los dos entornos y por último los comandos (puede copiarse este código en el preámbulo del documento):
\newcounter{preg} % Se crea el contador preg. Se crea automáticamente el comando \thepreg para imprimir su valor.
\newcounter{apart} % Se crea el contador apart.Se crea automáticamente el comando \theapart para imprimir su valor.
\renewcommand{\thepreg}{\arabic{preg}} % Los números de las preguntas se escribirán en arábigo.
\renewcommand{\theapart}{\alph{apart}} % Los números de los apartados se escribirán con letras minúsculas.
\newenvironment{preguntas}%
{\setcounter{preg}{0}}%
{} %Se crea el entorno preguntas. Al abrirlo, el contador preg se pone a 0. Al cerrarlo no hace ninguna acción.
\newenvironment{apartados}%
{\parindent=2cm \setcounter{apart}{0}}%
{} % Se crea el entorno apartados. Al abrirlo establece una sangría de 2cm y el contador apart se pone a 0. Al cerrarlo no hace ninguna acción.
\newcommand{\pregunta}[1]%
{\par%
\addtocounter{preg}{1}%
[\thepreg] %
(#1 puntos) } %Se crea el comando pregunta con un argumento de entrada (la puntuación de la pregunta). Al ejecutarlo, lo primero que hace es cambiar de línea. Después, le suma 1 al contador preg. Imprime el valor del contador preg entre corchetes y deja un espacio. Abre un paréntesis, escribe la puntuación guardada en el argumento, deja un espacio, escribe la palabra "puntos", cierra el paréntesis y deja un espacio.
\newcommand{\apartado}[1]%
{\par%
\addtocounter{apart}{1}%
[\theapart] %
(#1 puntos) } %Se crea el comando apartado con un argumento de entrada (la puntuación del apartado). Al ejecutarlo, lo primero que hace es cambiar de línea. Después, le suma 1 al contador apart. Imprime el valor del contador apart entre corchetes y deja un espacio. Abre un paréntesis, escribe la puntuación guardada en el argumento, deja un espacio, escribe la palabra ``puntos'', cierra el paréntesis y deja un espacio.
Una vez escrito todo lo anterior en el preámbulo del documento ya está disponible para ser usado dentro del documento. Por ejemplo, el código:
\begin{preguntas}
\pregunta{2} Calcula:
\begin{apartados}
\apartado{1} $5-3-2+1$
\apartado{1} $6-8+12$
\end{apartados}
\pregunta{1} Resume el Tema 5.
\end{preguntas}
daría como resultado:
Podemos hacer también que cuando la puntuación de un ejercicio o apartado sea 1 entonces aparezca la palabra "punto" en lugar de la palabra "puntos", pero esto lo dejaremos para otra entrada.
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